Problema 4 · Tecnología e Ingeniería II PAU Valencia Extraordinaria 2024

Tema: Sistemas de control: diagramas de bloques, función de transferencia y reguladores · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Dado un sistema de regulación en el que se conocen las relaciones entre diferentes señales de este, siendo EE la señal de entrada; SS la señal de salida; X1,X2,…,X7X_1, X_2, \dots, X_7 son señales intermedias; G1,G2,…,G5G_1, G_2, \dots, G_5 son funciones de transferencia; H1,H2,…,H4H_1, H_2, \dots, H_4 son funciones de transferencia de realimentación:

X1 = E + H3*X3 - S*H1

X2 = G1*X1

X3 = G2*X2

X4 = X3 - S*H2

X5 = G3*X4

X6 = X5 - S*H4

X7 = G4*X6

S = G5*X7

a)

Dibujar el diagrama de bloques del sistema. [1,25 puntos]

b)

Calcular la función de transferencia entre la entrada EE y la salida SS. [1,25 puntos]

Enunciado: Problema 4 · Tecnología e Ingeniería II PAU Valencia Extraordinaria 2024

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) Dibujar el diagrama de bloques del sistema

Solución: El diagrama consta de: 1. Rama directa principal que encadena los bloques G1,G2,G3,G4,G5G_1, G_2, G_3, G_4, G_5 desde la entrada EE hasta la salida SS. 2. Un sumador de entrada que produce X1=E+(H3⋅X3)−(H1⋅S)X_1 = E + (H_3 \cdot X_3) - (H_1 \cdot S). 3. Bloque G1G_1 que genera X2=G1X1X_2 = G_1 X_1 y bloque G2G_2 que genera X3=G2X2X_3 = G_2 X_2. 4. De la señal X3X_3 sale una realimentación positiva a través de H3H_3 hacia el primer sumador. 5. Un segundo sumador que resta a X3X_3 la señal H2⋅SH_2 \cdot S, dando X4=X3−H2SX_4 = X_3 - H_2 S. 6. Bloque G3G_3 que genera X5=G3X4X_5 = G_3 X_4. 7. Un tercer sumador que resta a X5X_5 la señal H4⋅SH_4 \cdot S, dando X6=X5−H4SX_6 = X_5 - H_4 S. 8. Bloques G4G_4 (X7=G4X6X_7 = G_4 X_6) y G5G_5 (S=G5X7S = G_5 X_7). 9. Desde la salida SS parten las tres realimentaciones negativas con bloques H1,H2H_1, H_2 y H4H_4.

La solución del apartado que falta y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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