Problema 4 - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria 2024

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

Se considera la función:

f(x)={x3+ax2+24xsi x≤−1,(x−1)2+3si x>−1.f(x) = \begin{cases} x^3 + ax^2 + 24x & \text{si } x \le -1, \\ (x - 1)^2 + 3 & \text{si } x > -1. \end{cases}

siendo aa un número real.

c)

Supongamos que a=0a = 0. Calcula el área de la región delimitada por esta función, la recta de ecuación x=2x=2, la recta de ecuación x=3x=3 y el eje OXOX. (4 puntos)

Enunciado: Problema 4 - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Una primitiva de la función en el intervalo [2,3].

Solución: x33−x2+4x\frac{x^3}{3} - x^2 + 4x

Valor del área.

Solución: 16/3≈5,333316/3 \approx 5{,}3333

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 2. A - Integrales · Ordinaria 2025 · Ejercicio 4 - Integrales · Extraordinaria 2023 ›

Más ejercicios de Integrales y cálculo de áreas