Problema 1 · Física PAU Valencia Ordinaria 2024

a) Componente X del campo eléctrico total en (1,1) m

Solución: $12728$ / $9000\sqrt{2}$

a) Componente Y del campo eléctrico total en (1,1) m

Solución: $-5272$ / $9000\sqrt{2} - 18000$

a) Representa gráficamente en dicho punto los vectores campo eléctrico involucrados

Solución: En el punto $(1,1)$ se dibujan: - $\vec{E}_1$: vector saliente de $q_1$, formando un ángulo de $45^\circ$ con el eje horizontal hacia el primer cuadrante. - $\vec{E}_2$: vector vertical hacia abajo (hacia $q_2$), con longitud mayor que la componente vertical de $\vec{E}_1$. - $\vec{E}_{\text{total}} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2$: vector resultante apuntando hacia el cuarto cuadrante (hacia abajo y hacia la derecha).

b) Razona por qué el campo total sobre puntos del eje X sólo se puede anular cuando x > 1 m

Solución: Para que se anule el campo, los campos individuales deben tener sentidos opuestos e igual módulo: 1) Para $0 < x < 1$, ambos campos apuntan hacia la derecha (repulsivo de $q_1$ y atractivo hacia $q_2$), por lo que nunca se anulan. 2) Para $x < 0$, los campos tienen sentidos opuestos, pero al ser $|q_1| > |q_2|$ y estar más cerca de $q_1$, siempre se cumple $|\vec{E}_1| > |\vec{E}_2|$, luego no pueden igualarse. 3) Para $x > 1$, los campos tienen sentidos opuestos y, al estar más lejos de la carga mayor $q_1$, existe una distancia donde los módulos se igualan.

b) Coordenada x del punto del eje X en que dicho campo se anula

Solución: $3{,}41$ m