Problema 2 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2023

Tema: Campo eléctrico: campo, potencial, energía y ley de Gauss · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

PROBLEMA 2 - Interacción electromagnética

Dos cargas eléctricas de valor qA=+2 μCq_A = +2\ \mu\mathrm{C} y qB=−2 μCq_B = -2\ \mu\mathrm{C} están situadas en los puntos A(3,0) m\mathrm{A}(3,0)\ \mathrm{m} y B(0,3) m\mathrm{B}(0,3)\ \mathrm{m}, respectivamente.

a)

Calcula y representa en el punto C(3,3) m\mathrm{C}(3,3)\ \mathrm{m} los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas y el campo eléctrico total. (1 punto)

b)

Calcula el potencial eléctrico en el punto D(4,4) m\mathrm{D}(4,4)\ \mathrm{m}. Determina el trabajo para trasladar una carga de 10−6 C10^{-6}\ \mathrm{C} desde el infinito hasta el punto D\mathrm{D}. (Considera nulo el potencial eléctrico en el infinito). (1 punto)

Dato: constante de Coulomb, k=9⋅109 N⋅m2C2k = 9\cdot 10^{9}\ \frac{\mathrm{N\cdot m^2}}{\mathrm{C^2}}

Enunciado: Problema 2 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

E⃗A\vec{E}_A en C: componente xx

Solución: 00 N/C

E⃗A\vec{E}_A en C: componente yy

Solución: 20002000 N/C

E⃗B\vec{E}_B en C: componente xx

Solución: −2000-2000 N/C

E⃗B\vec{E}_B en C: componente yy

Solución: 00 N/C

Campo eléctrico total en C: componente xx

Solución: −2000-2000 N/C

Campo eléctrico total en C: componente yy

Solución: 20002000 N/C

Representa en el punto C(3,3) m los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas y el campo eléctrico total.

Solución: En el punto C(3,3): E⃗A\vec{E}_A es un vector vertical hacia arriba (sentido +y+y, alejándose de A, que está debajo de C) de módulo 2000 N/C2000\ \mathrm{N/C}; E⃗B\vec{E}_B es un vector horizontal hacia la izquierda (sentido −x-x, hacia B) de igual longitud; el campo total E⃗\vec{E} es la diagonal del cuadrado que forman los dos, dirigida hacia arriba y a la izquierda (135∘135^\circ con el eje xx), de módulo 2828 N/C2828\ \mathrm{N/C} (más largo que cada uno, 2\sqrt{2} veces).

Calcula el potencial eléctrico en el punto D(4,4) m.

Solución: 00 V

Determina el trabajo para trasladar una carga de 10−610^{-6} C desde el infinito hasta el punto D.

Solución: 00 J

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