Problema 2 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2022

Tema: Campo eléctrico: campo, potencial, energía y ley de Gauss · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

PROBLEMA 2 – Interacción electromagnética

Una carga puntual q1=−5 μCq_1 = -5\ \mu\text{C} está situada en el punto A(3,−4) mA(3,-4)\text{ m} y otra segunda, q2=4 μCq_2 = 4\ \mu\text{C}, en el punto B(0,−5) mB(0,-5)\text{ m}.

Dato:

constante de Coulomb, k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2.

a)

Calcula los vectores campo eléctrico debidos a cada carga y el campo eléctrico total en el origen de coordenadas O(0,0) mO(0,0)\text{ m}. Representa los tres vectores.

N/C

N/C

N/C

b)

Calcula el potencial eléctrico total producido por las dos cargas en el origen de coordenadas. Calcula el trabajo necesario para trasladar una carga Q=1 μCQ = 1\ \mu\text{C} desde el infinito hasta dicho punto considerando nulo el potencial en el infinito.

Enunciado: Problema 2 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Vector campo eléctrico debidos a la carga 1 en el origen de coordenadas O(0,0) m

Solución: 1080i⃗−1440j⃗1080\vec{i} - 1440\vec{j} N/C

Vector campo eléctrico debidos a la carga 2 en el origen de coordenadas O(0,0) m

Solución: 1440j⃗1440\vec{j} N/C

Campo eléctrico total en el origen de coordenadas O(0,0) m

Solución: 1080i⃗1080\vec{i} N/C

Calcula el potencial eléctrico total producido por las dos cargas en el origen de coordenadas.

Solución: −1800-1800 V / −1,8-1{,}8 kV

Calcula el trabajo necesario para trasladar una carga Q = 1 uC desde el infinito hasta dicho punto considerando nulo el potencial en el infinito.

Solución: 1,8⋅10−31{,}8\cdot 10^{-3} J / −1,8⋅10−3-1{,}8\cdot 10^{-3} J

Representa los tres vectores.

Solución: Gráfica con los ejes cartesianos, el origen O(0,0)O(0,0) y los tres vectores representados con origen en OO: - E⃗1\vec{E}_1 dirigido hacia el cuarto cuadrante (hacia la posición de la carga negativa q1q_1 en (3,−4)(3,-4)). - E⃗2\vec{E}_2 dirigido verticalmente hacia arriba sobre el eje +y+y. - E⃗T\vec{E}_T dirigido horizontalmente hacia la derecha sobre el eje +x+x.

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