Ejercicio 1 · Empresa y Diseño de Modelos de Negocio PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2026

Tema: Costes, umbral de rentabilidad y decisión de producir o comprar · Del examen Ordinaria solapamiento (2026)

Enunciado

Sabor Tradicional es una heladería especializada en helados artesanales. Actualmente, su propietario está valorando vender un nuevo helado con forma de un personaje infantil muy conocido. Para ello, debe decidir entre producirlo artesanalmente en su obrador o comprarlo a un fabricante industrial líder en el mercado de las cremas heladas en España.

La producción de este nuevo helado en el obrador tiene un coste unitario de 0,75 € en concepto de fabricación más 0,10 € correspondiente al envoltorio ecológico. Además, la empresa debe afrontar unos gastos anuales de 495 € por la renovación de moldes, 2.600 € por el mantenimiento de la maquinaria y 700 € por controles sanitarios. Como alternativa, Sabor Tradicional puede comprar la producción a un fabricante industrial a un precio de 2 € por unidad.

El propietario de la heladería ha estimado un precio de venta para el nuevo helado de 3,5 €.

Se pide:

a)

¿Para qué nivel de producción es indiferente producir el nuevo helado en el obrador o comprarlo al fabricante industrial? Justifique la respuesta. (Hasta 0,5 puntos)

b)

Represente gráficamente la situación del apartado anterior, indicando en el gráfico los niveles de producción para los que le interesa producir el nuevo helado en el obrador y para los que le interesa comprar el nuevo producto al proveedor externo. (Hasta 0,6 puntos)

c)

Suponga ahora que el fabricante industrial decide exigir a la heladería un pedido mínimo de 2.000 unidades para garantizar el precio unitario de compra de 2 €, de manera que para pedidos inferiores el precio se incrementa un 30%. Justifique razonadamente qué opción debería escoger en los siguientes escenarios de previsión de ventas y calcule para cada caso el beneficio que obtendría: (Hasta 0,9 puntos)

i.

ventas previstas de 1.000 unidades.

ii.

ventas previstas de 3.000 unidades.

iii.

ventas previstas de 4.000 unidades.

Enunciado: Ejercicio 1 · Empresa y Diseño de Modelos de Negocio PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) ¿Para qué nivel de producción es indiferente producir el nuevo helado en el obrador o comprarlo al fabricante industrial? Justifique la respuesta.

Solución: q=3.300q = 3.300 helados

c) i. ventas previstas de 1.000 unidades. ¿Qué opción debería escoger?

Solución: Comprar al proveedor / comprar al fabricante industrial

c) i. ventas previstas de 1.000 unidades. Beneficio que obtendría

Solución: 900900 €

c) ii. ventas previstas de 3.000 unidades. ¿Qué opción debería escoger?

Solución: Comprar al proveedor / comprar al fabricante industrial

c) ii. ventas previstas de 3.000 unidades. Beneficio que obtendría

Solución: 4.5004.500 €

c) iii. ventas previstas de 4.000 unidades. ¿Qué opción debería escoger?

Solución: Producir en el obrador

c) iii. ventas previstas de 4.000 unidades. Beneficio que obtendría

Solución: 6.8056.805 €

b) Represente gráficamente la situación del apartado anterior, indicando en el gráfico los niveles de producción para los que le interesa producir el nuevo helado en el obrador y para los que le interesa comprar el nuevo producto al proveedor externo.

Solución: Gráfico con los costes (€) en el eje vertical y la cantidad Q (helados) en el horizontal: - CT producir C(q)=3.795+0,85qC(q) = 3.795 + 0{,}85q: recta que parte de 3.795 € en el eje vertical, con poca pendiente. - CT comprar CC(q)=2qC_C(q) = 2q: recta que parte del origen, con más pendiente. - Las dos rectas se cortan en Q=3.300Q = 3.300 helados, donde C(q)=CC(q)C(q) = C_C(q). - Por debajo de 3.300 helados: comprar; por encima de 3.300 helados: producir.

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