Ejercicio B2 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2021

Tema: Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Encontrar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P=(−2,1,0)P = (-2, 1, 0) y corta perpendicularmente a la recta rr de ecuaciones paramétricas

{x=1−2t, y=1+t, z=t}.\{x = 1 - 2t,\ y = 1 + t,\ z = t\}.

Calcular la distancia de PP al punto de corte de ambas rectas.

x(t)=x(t) =

y(t)=y(t) =

z(t)=z(t) =

u

Enunciado: Ejercicio B2 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Ecuación paramétrica de x(t)x(t) de la recta perpendicular

Solución: −2+t-2 + t

Ecuación paramétrica de y(t)y(t) de la recta perpendicular

Solución: 1+t1 + t

Ecuación paramétrica de z(t)z(t) de la recta perpendicular

Solución: tt

Distancia de PP al punto de corte de ambas rectas

Solución: 3\sqrt{3} / 1,7321{,}732

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