Ejercicio B3 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2024

Enunciado

Sea $f(x) = 2xe^{-2x^2}$ .

(a)

[1 p] Encuentra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$ .

(b)

[1 p] Encuentra los extremos relativos de $f$ y razona si son máximos o mínimos.

(c)

[0,5 p] Calcula las asíntotas de $f$ .

Enunciado: Ejercicio B3 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Encuentra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f: intervalo donde f es creciente.

Solución: (-1/2, 1/2)

(a) Encuentra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f: intervalos donde f es decreciente.

Solución: (-∞, -1/2) ∪ (1/2, +∞)

(b) Encuentra los extremos relativos de f y razona si son máximos o mínimos: punto del máximo relativo.

Solución: x = 1/2 / (1/2, 1/√e)

(b) Encuentra los extremos relativos de f y razona si son máximos o mínimos: punto del mínimo relativo.

Solución: x = -1/2 / (-1/2, -1/√e)

Solución: y = 0

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.