Ejercicio A3 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Enunciado

Ejercicio A3

Dada la función $f(x) = (x - 1)^2 e^{-2x}$ , estudia sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcula sus máximos y mínimos.

Enunciado: Ejercicio A3 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

Cálculo de la derivada de la función

Solución: $2(x - 1)(2 - x)e^{-2x}$ / $(2(x-1) - 2(x-1)^2)e^{-2x}$

Obtención de los intervalos de crecimiento y decrecimiento

Solución: Creciente en $(1, 2)$ y decreciente en $(-\infty, 1) \cup (2, +\infty)$

Abscisa del máximo relativo

Solución: $2$

Abscisa del mínimo relativo

Solución: $1$

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