Ejercicio A4 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2021

Abscisa $x_1$ del primer punto de corte

Solución: -1

Ordenada $y_1$ del primer punto de corte

Solución: -5

Abscisa $x_2$ del segundo punto de corte

Solución: 3

Ordenada $y_2$ del segundo punto de corte

Solución: 3

Cálculo del área del recinto

Solución: $\frac{64}{3}$ u²

Dibujo adecuado del recinto limitado por las parábolas

Solución: Las parábolas se cortan en los puntos $(-1, -5)$ y $(3, 3)$. La parábola $y = 4x - x^2$ tiene ramas hacia abajo con vértice en $(2, 4)$, y la parábola $y = x^2 - 6$ tiene ramas hacia arriba con vértice en $(0, -6)$. El recinto queda acotado entre ambas curvas desde $x = -1$ hasta $x = 3$.