Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2021

BLOQUE: PROBABILIDAD

Dos cajas, A y B, contienen bolas de colores con la siguiente composición:

A: 5 blancas, 3 negras y 2 rojas

B: 4 blancas y 6 negras

Por otro lado, tenemos un dado que tiene 4 caras marcadas con la letra A y las otras dos con la letra B. Tiramos el dado, y sacamos una bola al azar de la caja que indica el dado.

B.3. [hasta 2,5 puntos]

Sean $A, B, C, D, E,$ y $F$ sucesos de un determinado experimento aleatorio.

a)

[0,75 puntos] Sabemos que $P(A) = 0{,}5$; $P(A \cup B) = 0{,}7$ y $P(A \cap B) = 0{,}4$. Halla la probabilidad de que ocurra $B$.

b)

[1 punto] Sabemos que $P(C) = 0{,}4$; $P(D) = 0{,}3$ y $P(C \cup D) = 0{,}5$. Halla la probabilidad de que ocurra $C$ sabiendo que no ocurre $D$.

c)

[0,75 puntos] Sabemos que $P(E) = 0{,}6$; $P(F) = 0{,}8$, y que los sucesos $E$ y $F$ son independientes. Calcula la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.