Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Extraordinaria 2021

Sea $f(x)$ la siguiente función:

$$f(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{si } -2 \le x < 0 \\ -x + 2 & \text{si } 0 \le x < 2 \\ x^2 - 4x + 4 & \text{si } 2 \le x \le 4 \end{cases}$$

BLOQUE: ANÁLISIS

A.2. [hasta 2,5 puntos]

Sea $f(x)$ la siguiente función:$$f(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{si } -2 \leq x < 0 \\ -x + 2 & \text{si } 0 \leq x < 2 \\ x^2 - 4x + 4 & \text{si } 2 \leq x \leq 4 \end{cases}$$

a)

[1 punto] Analiza la continuidad de la función en el intervalo $[-2, 4]$. Justifica tu respuesta en el desarrollo:

Sí

No

b)

[0,5 puntos] Realiza la representación gráfica de la función.

c)

[1 punto] Calcula el área comprendida entre la función y el eje de abscisas $OX$.

$\text{u}^2$