EJERCICIO 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2024

Tema: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

EJERCICIO 1:

Considere las matrices A=(a−400a13−11)A = \begin{pmatrix} a & -4 & 0 \\ 0 & a & 1 \\ 3 & -1 & 1 \end{pmatrix}, B=(02−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 & -1 \end{pmatrix} y C=(−151)C = \begin{pmatrix} -1 & 5 & 1 \end{pmatrix}.

i)

Determine los valores del parámetro aa para los cuales AA tiene inversa. [2 puntos]

a1=a_1 =

a2=a_2 =

ii)

Para a=2a = 2, calcule la matriz inversa A−1A^{-1}. [3 puntos]

iii)

Para a=2a = 2, despeje y calcule la matriz XX que verifica la ecuación XA+I=Bt⋅CXA + I = B^t \cdot C, siendo II la matriz identidad. [5 puntos]

Enunciado: EJERCICIO 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2024

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

i) Primer valor de aa que anula det⁡(A)\det(A) (a1a_1)

Solución: -4

i) Segundo valor de aa que anula det⁡(A)\det(A) (a2a_2)

Solución: 3

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (1,1)(1, 1)

Solución: -1/2

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (1,2)(1, 2)

Solución: -2/3

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (1,3)(1, 3)

Solución: 2/3

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (2,1)(2, 1)

Solución: -1/2

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (2,2)(2, 2)

Solución: -1/3

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (2,3)(2, 3)

Solución: 1/3

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (3,1)(3, 1)

Solución: 1

ii) Matriz A−1A^{-1}: elemento (3,2)(3, 2)

Solución: 5/3

Las soluciones de los 10 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 4 - Opción B.i · Ordinaria 2025 · Ejercicio 1.ii · Extraordinaria 2023 ›

Más ejercicios de Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales