Problema 6 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2021

Los puntos $A = (2,0,0)$ y $B = (-1,12,4)$ son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice $C$ se encuentra en la recta $r$ dada por:$$r: \begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}$$

a)

[1,5 p.] Calcule las coordenadas del tercer vértice $C$ sabiendo que la recta $r$ es perpendicular a la recta que pasa por $A$ y $C$.

$($ $,$ $,$ $)$

b)

[1 p.] Determine si el triángulo $\widehat{ABC}$ tiene un ángulo recto en $A$ y calcule su área.

Sí

No