Examen de Física PAU Murcia 2023 · Ordinaria

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T1

Energía potencial y potencial eléctricos. [1 punto]

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T2

Ondas electromagnéticas. [1 punto]

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T3

Leyes de la reflexión y la refracción. [1 punto]

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T4

Partículas elementales. [1 punto]

Consideremos dos masas de igual valor, $m$, separadas una distancia $d$. Determinar el trabajo realizado por el campo gravitatorio en llevar una tercera masa de igual valor $m$ desde el infinito hasta el punto medio entre las dos primeras masas.

Situamos un objeto de 1 cm de altura a 3 cm de una lente de +50 dioptrías. Calcular, analítica y gráficamente, la posición y el aumento de la imagen.

Considérese un conductor rectilíneo muy largo por el que circula una corriente constante, $I$, y una espira cuadrada en el mismo plano que el conductor tal como indica la figura. Justificar si se induce corriente eléctrica en la espira, e indicar con un dibujo el sentido de la misma, en las siguientes situaciones:

a)

La espira se mueve hacia la izquierda.

b)

La espira se mueve hacia arriba.

C4 Indique qué partículas se emiten y el tipo de desintegración en cada uno de los pasos de la siguiente serie radiactiva:

$$\mathrm{^{216}_{84}Po \rightarrow {}^{212}_{82}Pb \rightarrow {}^{212}_{83}Bi \rightarrow {}^{212}_{84}Po}$$

[1 punto]

Paso 1: $\mathrm{^{216}_{84}Po \rightarrow {}^{212}_{82}Pb}$

Paso 2: $\mathrm{^{212}_{82}Pb \rightarrow {}^{212}_{83}Bi}$

Paso 3: $\mathrm{^{212}_{83}Bi \rightarrow {}^{212}_{84}Po}$

Didymos es el nombre de un asteroide alrededor del cual orbita otro más pequeño llamado Dimorphos. En septiembre de 2022 la sonda Dart de la NASA impactó deliberadamente contra Dimorphos para cambiar su órbita. Antes del impacto el periodo orbital de Dimorphos alrededor de Didymos era de 12 horas. Suponiendo que las órbitas son circulares y que Didymos es esférico, calcular:

Datos:

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ |

Masa de Didymos ($M$): $5\cdot 10^{11}\text{ kg}$ |

Masa de Dimorphos ($m$): $4\cdot 10^9\text{ kg}$ |

Diámetro de Didymos ($D$): $780\text{ m}$

a)

La velocidad de escape desde la superficie de Didymos. [1 punto]

b)

El radio orbital de Dimorphos alrededor de Didymos antes del choque. [1 punto]

c)

La variación de energía mecánica que experimentó Dimorphos si tras el impacto pasó a una nueva órbita con un periodo 32 minutos menor que antes. [1 punto]

P2 Un motor oscila armónicamente en el eje vertical, $y$, unido a una cuerda tensa tal que excita en ella un movimiento ondulatorio que se propaga a lo largo del eje $x$. En un cierto instante la distancia entre dos máximos consecutivos de la cuerda es de $50\text{ cm}$ y el mínimo tiempo que tarda un punto de la cuerda en pasar de la elongación máxima a elongación nula es de $1\text{ s}$. Además sabemos que la velocidad vertical máxima de un punto de la cuerda es de $5\pi\text{ cm/s}$ y que en $t = 0$ la cuerda en el origen del eje $x$ tiene elongación máxima. Determinar:

a)

La frecuencia y la velocidad de propagación de la onda. [1 punto]

b)

La ecuación del movimiento ondulatorio. [1 punto]

c)

La diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos que distan $37.5\text{ cm}$ en la dirección de propagación. [1 punto]

Consideremos dos placas planas paralelas infinitas A y B separadas una distancia $d = 3\text{ cm}$ y entre las que existe un campo eléctrico uniforme y constante, $\vec{E} = -2\cdot 10^5\vec{\jmath}\text{ N/C}$. Por el punto O, equidistante de las placas (ver dibujo), penetra un protón con velocidad $\vec{v}_0 = 5\cdot 10^6\vec{\imath}\text{ m/s}$.

Datos

Masa del protón $= 1{,}7\cdot 10^{-27}\text{ kg}$, carga del protón $= +1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$.

a)

El vector aceleración que actúa sobre el protón y dibujar cualitativamente la trayectoria que sigue éste razonando la respuesta. [1 punto]

b)

El vector velocidad del protón cuando alcanza la placa B. [1 punto]

Consideremos dos placas planas paralelas infinitas A y B separadas una distancia $d = 3\text{ cm}$ y entre las que existe un campo eléctrico uniforme y constante, $\vec{E} = -2\cdot 10^5\vec{\jmath}\text{ N/C}$. Por el punto O, equidistante de las placas (ver dibujo), penetra un protón con velocidad $\vec{v}_0 = 5\cdot 10^6\vec{\imath}\text{ m/s}$.

Datos

Masa del protón $= 1{,}7\cdot 10^{-27}\text{ kg}$, carga del protón $= +1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$.

c)

Cuánto tendría que valer un campo magnético $\vec{B}$ uniforme y constante en la región entre placas para que el protón siguiera en línea recta tras entrar por O. [1 punto]

La figura muestra la energía cinética máxima, $E_c$, de los electrones emitidos por una lámina de aluminio en función de la frecuencia, $f$, de la radiación electromagnética incidente.

a)

Determinar la longitud de onda umbral y el trabajo de extracción (o función trabajo) en electronvoltios. [1 punto]

b)

Calcular la velocidad máxima de los electrones emitidos cuando incide una radiación de $4\cdot 10^{15}\text{ Hz}$, así como la longitud de onda de de Broglie de dichos electrones. [1 punto]

c)

Si medimos la cantidad de movimiento de los electrones del apartado b) con una incertidumbre del $0.4\%$, calcular la incertidumbre mínima con que se puede determinar su posición. [1 punto]

Datos

$h = 6.63\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$, $1\text{ eV} = 1.6\cdot 10^{-19}\text{ J}$, masa del electrón $= 9.1\cdot 10^{-31}\text{ kg}$, $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$