Ejercicio C1 · Física PAU Murcia Ordinaria 2023

Desarrollo y justificación teórica

Solución: El potencial gravitatorio en el punto medio M debido a las dos masas fijas es: $$V(M) = V_1 + V_2 = -\frac{G m}{d/2} - \frac{G m}{d/2} = -\frac{4 G m}{d}$$ En el infinito, el potencial de referencia es $V(\infty) = 0$. El trabajo realizado por las fuerzas del campo gravitatorio es: $$W_{\text{campo}} = -\Delta E_p = E_p(\infty) - E_p(M) = -m [V(M) - V(\infty)] = -m \left(-\frac{4 G m}{d} - 0\right) = \frac{4 G m^2}{d}$$