Ejercicio T3 · Física PAU Murcia Ordinaria 2023

Leyes de la reflexión y la refracción.

Solución: 1. Conceptos previos: Cuando un rayo de luz que se propaga por un medio de índice de refracción $n_1$ incide sobre la superficie de separación con otro medio de índice $n_2$, parte de la energía luminosa regresa al primer medio (reflexión) y parte se transmite al segundo medio cambiando de dirección y de velocidad (refracción). El índice de refracción se define como $n = c/v \ge 1$. 2. Leyes de la reflexión: - 1.ª ley: El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo reflejado están en el mismo plano (plano de incidencia). - 2.ª ley: El ángulo de reflexión ($r$ o $\theta_r$) es igual al ángulo de incidencia ($i$ o $\theta_i$): $$\theta_i = \theta_r$$ 3. Leyes de la refracción (Ley de Snell): - 1.ª ley: El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano. - 2.ª ley (Ley de Snell de la refracción): La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es inversamente proporcional a la relación de velocidades, o directamente proporcional a los índices de refracción: $$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$ - Si la luz pasa a un medio más refringente ($n_2 > n_1$, menor velocidad), el rayo se acerca a la normal ($\theta_2 < \theta_1$). - Si pasa a un medio menos refringente ($n_2 < n_1$, mayor velocidad), el rayo se aleja de la normal ($\theta_2 > \theta_1$). 4. Ángulo límite y reflexión total: Cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso ($n_1 > n_2$), al aumentar el ángulo de incidencia llega un valor, llamado ángulo límite o crítico ($\theta_c$ o $i_L$), para el cual el ángulo refractado es $\theta_2 = 90^\circ$: $$\sin \theta_L = \frac{n_2}{n_1}$$ Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite ($\theta_1 > \theta_L$), no hay rayo refractado y toda la luz se refleja; este fenómeno se denomina reflexión total interna (base de la fibra óptica).