Ejercicio P1 · Física PAU Murcia Ordinaria 2023

Didymos es el nombre de un asteroide alrededor del cual orbita otro más pequeño llamado Dimorphos. En septiembre de 2022 la sonda Dart de la NASA impactó deliberadamente contra Dimorphos para cambiar su órbita. Antes del impacto el periodo orbital de Dimorphos alrededor de Didymos era de 12 horas. Suponiendo que las órbitas son circulares y que Didymos es esférico, calcular:

Datos:

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ |

Masa de Didymos ($M$): $5\cdot 10^{11}\text{ kg}$ |

Masa de Dimorphos ($m$): $4\cdot 10^9\text{ kg}$ |

Diámetro de Didymos ($D$): $780\text{ m}$

a)

La velocidad de escape desde la superficie de Didymos. [1 punto]

b)

El radio orbital de Dimorphos alrededor de Didymos antes del choque. [1 punto]

c)

La variación de energía mecánica que experimentó Dimorphos si tras el impacto pasó a una nueva órbita con un periodo 32 minutos menor que antes. [1 punto]