Ejercicio 4B · Química PAU Madrid Extraordinaria 2025

a) «El pH a 25 °C de la disolución resultante de mezclar 50 mL de una disolución 0,5 M de ácido nitroso con 50 mL de una disolución de hidróxido de sodio de igual concentración es neutro» y b) «La cantidad de fenilamina (C6H5-NH2) necesaria para preparar una disolución de 100 mL de pH = 9, es mayor de 1 g».

Solución: a) Falsa; b) Verdadera

Justificación y reacciones del apartado a)

Solución: Falsa. Tiene lugar una neutralización: $$\mathrm{HNO_2 + NaOH \rightarrow NO_2^- + Na^+ + H_2O}$$ La concentración y el volumen de las disoluciones que se utilizan son iguales, así, el ácido y la base se neutralizan por completo, dando: $$\mathrm{NaNO_2 \rightarrow NO_2^- + Na^+}$$ El $\mathrm{Na^+}$ no se hidroliza ya que proviene de una base fuerte, el $\mathrm{NO_2^-}$ sí se hidroliza por provenir de un ácido débil: $$\mathrm{NO_2^- + H_2O \rightleftharpoons HNO_2 + OH^-}$$ Por lo tanto, la mezcla tendrá un pH básico ($\mathrm{pH > 7}$).

Justificación y cálculos del apartado b)

Solución: Verdadera. $$\mathrm{pH = 9 \Rightarrow pOH = 5 = -\log[OH^-] \Rightarrow [OH^-] = 10^{-5}\ M}$$ $$\mathrm{C_6H_5-NH_2 + H_2O \rightleftharpoons C_6H_5-NH_3^+ + OH^-}$$ $$K_b = 10^{-9,13} = 7,41\cdot 10^{-10} = \frac{[\mathrm{C_6H_5NH_3^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{C_6H_5NH_2}]} = \frac{(10^{-5})^2}{c_0 - 10^{-5}} \Rightarrow c_0 = 0,13\ M$$ $$m = 0,13\ \mathrm{mol/L} \times 0,100\ \mathrm{L} \times 93\ \mathrm{g/mol} = 1,2\ \mathrm{g}$$ La cantidad de fenilamina necesaria para preparar la disolución es mayor de 1 g.