Ejercicio B.3 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2020

B.3. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Del paralelogramo $ABCD$, se conocen los vértices consecutivos $A(1, 0, -1)$, $B(2, 1, 0)$ y $C(4, 3, -2)$. Se pide:

a)

(1 punto) Calcular una ecuación de la recta que pasa por el punto medio del segmento $AC$ y es perpendicular a los segmentos $AC$ y $BC$.

b)

(1 punto) Hallar las coordenadas del vértice $D$ y el área del paralelogramo resultante.

c)

(0.5 puntos) Calcular el coseno del ángulo que forman los vectores $\vec{AB}$ y $\vec{AC}$.