Ejercicio B.3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2020

Tema: Geometría · Del examen Ordinaria (2020)

Enunciado

Dados los puntos P(−3,1,2)P(-3, 1, 2) y Q(−1,0,1)Q(-1, 0, 1) y el plano π\pi de ecuación x+2y−3z=4x + 2y - 3z = 4, se pide:

a)

(,,)

b)

c)

Enunciado: Ejercicio B.3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Coordenada x de la proyección de Q sobre π

Solución: -3/7

a) Coordenada y de la proyección de Q sobre π

Solución: 8/7

a) Coordenada z de la proyección de Q sobre π

Solución: -5/7

b) (0.5 puntos) Escribir la ecuación del plano paralelo a π que pasa por el punto P.

Solución: x + 2y - 3z + 7 = 0

c) (1 punto) Escribir la ecuación del plano perpendicular a π que contiene a los puntos P y Q.

Solución: x + y + z = 0

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