Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2019

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Dadas las rectas $r \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda, \\ y = 3 + \lambda, \\ z = 1 - \lambda, \end{cases} \quad s \equiv \begin{cases} x - y = 2, \\ y + z = 1, \end{cases}$ se pide:

a)

(1 punto) Determinar la posición relativa de $r$ y $s$.

b)

(1 punto) Obtener un plano que contenga a las dos rectas.

c)

(0.5 puntos) Dado el punto $A(3, 1, 0)$, de la recta $s$, obtener un punto $B$, de la recta $r$, de modo que el vector $\vec{AB}$ sea perpendicular a la recta $r$.

(,,)