Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2019

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Dadas la recta $r \equiv \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-3}{-2} = z$ y la recta $s$ que pasa por el punto $(2, -5, 1)$ y tiene dirección $(-1, 0, -1)$, se pide:

a)

(1 punto) Estudiar la posición relativa de las dos rectas.

b)

(1 punto) Calcular un plano que sea paralelo a $r$ y contenga a $s$.

c)

(0.5 puntos) Calcular un plano perpendicular a la recta $r$ y que pase por el origen de coordenadas.