Opción A - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2019

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Dados los puntos $A(1, 2, -3)$, $B(1, 5, 0)$, $C(5, 6, -1)$ y $D(4, -1, 3)$, se pide:

a)

(1.5 puntos) Calcular el plano $\pi$ que contiene a los puntos $A$, $B$, $C$ y la distancia del punto $D$ a dicho plano.

b)

(0.5 puntos) Calcular el volumen del tetraedro definido por los cuatro puntos dados.

c)

(0.5 punto) Calcular el área del triángulo definido por $A$, $B$ y $C$.