Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2018

Se considera la función

$$f(x) = \begin{cases} 8e^{2x-4} & \text{si } x \le 2 \\[1ex] \dfrac{x^3 - 4x}{x - 2} & \text{si } x > 2 \end{cases}$$

y se pide:

a)

(0.75 puntos) Estudiar la continuidad de $f$ en $x = 2$.

b)

(1 punto) Calcular las asíntotas horizontales de $f(x)$. ¿Hay alguna asíntota vertical?

c)

(0.75 puntos) Calcular $\displaystyle \int_0^2 f(x)\,dx$.