Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2018

Enunciado

Dada la función $f(x) = 2\cos(x) + |x - 1|$ , se pide:

Determinar el valor de $f'(0)$ .

Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva $y = f(x)$ en el punto de abscisa $x = \pi$ .

Hallar el área del recinto plano limitado por la curva $y = f(x)$ , el eje $OX$ y las rectas $x = \pi$ y $x = 2\pi$ .

Enunciado: Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2018

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determinar el valor de f'(0).

Solución: -1

b) Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva y = f(x) en el punto de abscisa x = π.

Solución: $y = x - 3$

c) Hallar el área del recinto plano limitado por la curva y = f(x), el eje OX y las rectas x = π y x = 2π.

Solución: $\frac{3\pi^2}{2} - \pi$

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