Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2018

Ejercicio 2 [2,5 puntos]

El dibujo adjunto muestra la gráfica de la función

$$f(x) = (6 - x)e^{\frac{x-4}{3}} - 1.$$

Se pide:

a)

[1 punto] Calcular el área de la región sombreada.

b)

[1 punto] Determinar la abscisa del punto de la gráfica donde la recta tangente tiene pendiente máxima.

c)

[0,5 puntos] Efectuando los cálculos necesarios, obtener la ecuación de la asíntota que se muestra en el dibujo (flecha discontinua inferior).