Problema 9 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2024

9. (2 puntos) La cantidad de agua absorbida por un tipo particular de planta acuática se puede modelar con una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma = 8\text{ ml}$.

a)

Se selecciona aleatoriamente una muestra de 25 plantas acuáticas y se determina que la cantidad media de agua absorbida es de $120\text{ ml}$. Calcule un intervalo de confianza del $95\,\%$ para la media de la cantidad de agua absorbida por este tipo de planta acuática.

$($ $;$ $)$

b)

Determine el tamaño mínimo de la muestra necesario para que el error máximo, en la estimación de la media de la cantidad de agua absorbida, sea menor que $1\text{ ml}$, con un nivel de confianza del $90\,\%$.

plantas acuáticas