Ejercicio 3 - Pregunta 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2025

En cierta provincia española se sabe que la altura de las estudiantes de segundo de Bachillerato se puede aproximar por una distribución normal de media $\mu$ centímetros y desviación típica $\sigma = 10$ centímetros.

Pregunta 3.1

3.1.a)

(1,25 puntos) Se toma una muestra aleatoria simple de 100 chicas de segundo de Bachillerato de la provincia y la altura media resulta ser de 165 centímetros. Obtenga un intervalo de confianza para la altura media de las estudiantes de segundo de Bachillerato de la provincia con un nivel de confianza del 97 %.

cm

cm

3.1.b)

(1,25 puntos) ¿Cuál debería ser el tamaño mínimo de la muestra para que el error cometido al estimar la media $\mu$ con un nivel de confianza del 95 % no sea mayor de 1 centímetro?