Ejercicio 3 - Pregunta 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2025

En cierta provincia española se sabe que la altura de las estudiantes de segundo de Bachillerato se puede aproximar por una distribución normal de media $\mu$ centímetros y desviación típica $\sigma = 10$ centímetros.

Pregunta 3.2

3.2.a)

(1,25 puntos) Se toma una muestra aleatoria de chicas de segundo de Bachillerato de la provincia y se obtiene su altura media. Calculado el correspondiente intervalo de confianza para $\mu$, este resulta $(168,825; 171,175)$ a un nivel de confianza del 90 %. ¿Cuál ha sido en este caso el tamaño muestral elegido?

3.2.b)

(1,25 puntos) Supuesto que el verdadero valor del parámetro es $\mu = 168$ centímetros, calcule la probabilidad de que elegida al azar una chica de segundo de Bachillerato de la provincia mida entre 165 y 170 centímetros (ambos incluidos).