Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2019

Enunciado

Ejercicio 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real:

$f(x) = \frac{8}{x^2 + 4}$

Determínense los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$ y obténganse sus asíntotas verticales y horizontales, si las tuviese.

Obténgase la ecuación de la recta tangente a la gráfica en el punto de abscisa $x = 2$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Intervalo de crecimiento de $f(x)$

Solución: $(-\infty, 0)$

a) Intervalo de decrecimiento de $f(x)$

Solución: $(0, +\infty)$

a) Asíntotas verticales de $f(x)$

Solución: No tiene

a) Asíntotas horizontales de $f(x)$

Solución: $y = 0$

b) Obténgase la ecuación de la recta tangente a la gráfica en el punto de abscisa $x = 2$ .

Solución: $y = -\frac{1}{2}x + 2$

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