Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2018

Enunciado

Ejercicio 3. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real definida por:

$f(x) = \begin{cases} x^3 + 2\,e^x & \text{si } x < 0, \\[2ex] \dfrac{2}{3 + x} & \text{si } x \ge 0. \end{cases}$

Determínense el dominio de $f(x)$ y estúdiese su continuidad.

Calcúlese $\displaystyle\int_{-1}^0 f(x)\,dx$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2018

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determínese el dominio de f(x)

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, +\infty)$

a) Estúdiese su continuidad

Solución: Continua en $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ ; en $x=0$ presenta una discontinuidad de salto finito.

b) Calcúlese \int_{-1}^0 f(x) dx

Solución: $\dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{e}$ / $1{,}014$

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