Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2018

Ejercicio 3. (Calificación máxima: 2 puntos)

El beneficio diario (en miles de euros) de una empresa productora de cemento viene dado por la función:

$$f(x) = -2x^2 + 14x - 12$$

donde $x$ expresa las toneladas de cemento producidos al día. Se sabe que la producción diaria de cemento está entre 0 y 8 toneladas, es decir, $x \in [0, 8]$.

a)

Calcúlense $f(0)$ y $f(8)$ e interprétense los resultados en el contexto del problema. Hállense las toneladas de cemento que deben producirse diariamente para obtener el máximo beneficio posible.

miles de euros

miles de euros

toneladas

b)

Determínese entre qué valores debe estar la producción diaria de cemento para que la empresa no tenga pérdidas.