Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2020

Tema: Álgebra · Del examen Ordinaria (2020)

Enunciado

A.1. (2 puntos)

Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa:

{x+ay=0x+2z=0x+ay+(a+1)z=a\left\{\begin{array}{rcl} x + ay & = & 0 \\ x + 2z & = & 0 \\ x + ay + (a+1)z & = & a \end{array}\right.

a)

Discuta el sistema en función de los valores del parámetro aa.

y

b)

Resuelva el sistema para a=0a = 0.

Enunciado: Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Valores críticos del parámetro a

Solución: 0 y -1

a) Discusión del sistema en función de los valores del parámetro a

Solución: Si a ≠ 0 y a ≠ -1: Sistema compatible determinado. Si a = -1: Sistema incompatible. Si a = 0: Sistema compatible indeterminado.

b) Solución para x con a = 0

Solución: 0

b) Solución para y con a = 0

Solución: λ / λ ∈ ℝ / t / k

b) Solución para z con a = 0

Solución: 0

Solución para zz:

Solución: 0

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