Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2019

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente de un parámetro real $m$:

$\left\{\begin{array}{rl}

-x + y + z &= 0 \\

x + m y - z &= 0 \\

x - y - m z &= 0

\end{array}\right.$

a)

Determínense los valores del parámetro real $m$ para que el sistema tenga soluciones diferentes a la solución trivial $x = y = z = 0$.

b)

Resuélvase el sistema para $m = 1$, expresando la solución en función de un parámetro real (por ejemplo, $\lambda$ o $t$):

$x =$

$y =$

$z =$