Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU La Rioja 2026 · Ordinaria

PREGUNTA 1.- SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

ELECTRÓNICA DIGITAL COMBINACIONAL

El servicio de espacios verdes y jardines de la universidad pretende automatizar un sistema de control de riego inteligente de las diferentes zonas verdes del campus, en función de las señales recibidas de sensores del sistema de riego, que serán las entradas del sistema que determine si los jardines deben ser regados ($S = 1$) o no ($S = 0$).

Las entradas son las siguientes:

Señal de habilitación del riego ($a$): Recoge un conjunto de condiciones previas (depósito de agua de riego por encima del nivel mínimo de llenado, hora del día dentro del periodo habilitado para el riego, etc.) para poder regar (1) o no poder hacerlo (0).

Señales de distintos sensores de humedad de suelo ($b, c, d$): Repartidos en las tres zonas distintas de control que, integrados, indican la sequedad de cada zona y la necesidad del riego (1) o no (0).

El circuito deberá actuar sobre el sistema de riego cuando esté habilitado ($a$) y dos zonas cualesquiera o las tres ($b, c, d$) necesiten regarse simultáneamente.

Se pide:

a)

Obtener la tabla de verdad y la expresión de la función lógica que activa el sistema de riego ($S$) según la primera forma canónica o MINTERMS (suma de productos) (1 punto).

$m_i$

$a$

$b$

$c$

$d$

$S$

m_

b)

Simplificar la función de salida mediante el método de Karnaugh (1 punto).

c)

Implementar el circuito lógico de control con el menor número de puertas lógicas NOT de 1 entrada y/o puertas lógicas OR y/o AND de dos entradas (0.5 puntos).

PREGUNTA 2.- MATERIALES Y FABRICACIÓN

OPCIÓN 1: ENSAYO DE DUREZA

Determina el módulo de elasticidad ($E$) en GPa, la dureza Brinell expresada según la norma y la resiliencia ($KCV$) en $\text{J/mm}^2$, teniendo en cuenta los siguientes resultados de distintos ensayos realizados sobre un determinado acero estructural:

Considera $1\text{ kp} = 9{,}8\text{ N}$

a.

Una probeta de $100\text{ mm}$ de longitud y $100\text{ mm}^2$ de sección cuadrada se alarga $0{,}10\text{ mm}$ cuando se carga con $20\text{ kN}$ en el ensayo de tracción. [0,5 puntos]

PREGUNTA 2.- MATERIALES Y FABRICACIÓN

OPCIÓN 1: ENSAYO DE DUREZA

Determina el módulo de elasticidad ($E$) en GPa, la dureza Brinell expresada según la norma y la resiliencia ($KCV$) en $\text{J/mm}^2$, teniendo en cuenta los siguientes resultados de distintos ensayos realizados sobre un determinado acero estructural:

Considera $1\text{ kp} = 9{,}8\text{ N}$

b)

Una bola de diámetro $D = 6\text{ mm}$, al aplicarle una fuerza de $1000\text{ kp}$ durante $20\text{ s}$, deja una huella de $0{,}39\text{ mm}$ de profundidad en el ensayo de dureza Brinell. Expresa la dureza Brinell según la norma. [1 punto]

c)

Para calcular la resiliencia $KCV$ mediante el péndulo de Charpy, la probeta normalizada ($10\times 10\text{ mm}$) tiene una entalla en forma de V de $2\text{ mm}$ de profundidad. El péndulo pesa $50\text{ kp}$ ($= m\cdot g$) y cae desde una altura de $1{,}2\text{ m}$. Tras la rotura de la probeta, la altura que alcanza el péndulo es de $1{,}09\text{ m}$. Determina la resiliencia ($KCV$). [1 punto]

PREGUNTA 2.- MATERIALES Y FABRICACIÓN

OPCIÓN 1: ENSAYO DE DUREZA

Determina el módulo de elasticidad ($E$) en GPa, la dureza Brinell expresada según la norma y la resiliencia ($KCV$) en $\text{J/mm}^2$, teniendo en cuenta los siguientes resultados de distintos ensayos realizados sobre un determinado acero estructural:

Considera $1\text{ kp} = 9{,}8\text{ N}$

PREGUNTA 2.- MATERIALES Y FABRICACIÓN

OPCIÓN 2: ENSAYO DE MATERIALES

Una pieza uniaxial está compuesta por dos cilindros de longitudes y diámetros diferentes ($L_1 = 40\text{ cm}$, $D_1 = 50\text{ mm}$, $L_2 = 60\text{ cm}$, $D_2 = 25\text{ mm}$). El material con el que está fabricada la pieza es un acero que tiene un límite elástico de $7600\text{ kp/cm}^2$ y un módulo de elasticidad de $2.0\times 10^6\text{ kp/cm}^2$. Cuando se la somete a un ensayo a tracción, con un coeficiente de seguridad de 5, determinar:

a.

El valor máximo admisible de la fuerza a aplicar, en kp [1,25 puntos]

b.

El alargamiento total de la pieza, en mm [1,25 puntos]

PREGUNTA 3.- SISTEMAS MECÁNICOS

OPCIÓN 1: ESTRUCTURAS

En la figura se muestra una armadura o estructura rígida de celosía plana formada por barras articuladas, soportada por un apoyo fijo articulado A y un apoyo móvil deslizante B y sometida a las cargas señaladas en los nudos C y D. Se pide:

a)

Calcular las reacciones en los apoyos [2,5 puntos].

PREGUNTA 3.- SISTEMAS MECÁNICOS

OPCIÓN 2: MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS

En un complejo polideportivo se quiere aprovechar el funcionamiento de una máquina frigorífica que sigue un ciclo de Carnot para mantener la sección de las pistas de hielo a $-5\ ^\circ\text{C}$ mientras se calienta el agua de las piscinas exteriores climatizadas a $34\ ^\circ\text{C}$ con una eficiencia del $50\ \%$ con respecto a un ciclo ideal en esas condiciones.

La misma máquina frigorífica, con una fracción del $5\ \%$ del calor extraído de las pistas de hielo, emplea parte de su trabajo mecánico para mantener el sistema de termos de agua caliente sanitaria (ACS) del complejo a $55\ ^\circ\text{C}$ siguiendo un ciclo de Carnot real con una eficiencia $64\ \%$ del ciclo ideal que tenga esas mismas condiciones.

Si se extrae un total de $2000\text{ kWh}$ de las pistas de hielo para el funcionamiento del sistema, se pide determinar:

a)

La eficiencia real de cada subsistema para el calentamiento del agua de las piscinas climatizadas y para el ACS [0,5 puntos].

b)

El trabajo realizado en cada subsistema en kWh [1 punto].

c)

El calor entregado a cada subsistema en kWh [1 punto].

PREGUNTA 4.- SISTEMAS AUTOMÁTICOS

OPCIÓN 1

A partir del diagrama de bloques de la figura, determinar:

a.

La función de transferencia global del sistema de control $G = S/E$ [1 punto]

b.

Si las ganancias $G_1$, $G_3$ y $G_5$ tienen un valor 2, $G_2$ vale 1, $H_1$ vale 0.2 y $H_2$ vale 0.5, ¿qué valor debe tener $G_x$ para que el valor que toma la función de transferencia de la señal A ($G_A = A/E$) sea igual al doble del valor que toma la función de transferencia de la señal B ($G_B = B/E$) en estas condiciones? [1 punto]

c.

Con los valores de las ganancias del punto b anterior y $G_6$ igual a 1, ¿qué valor ha de tener la ganancia $H_y$ para que el valor que toma la función de transferencia global sea igual a 2? [0.5 puntos]

PREGUNTA 4.- SISTEMAS AUTOMÁTICOS

OPCIÓN 2.

A partir del diagrama de bloques de la figura, determinar:

a.

Identifica el bloque o conjunto de bloques que pueden corresponder a: [0,5 puntos]

b.

La función de transferencia global del sistema de control $G = S/E$: [1 punto]

c.

Si las ganancias de los bloques $P_1$ y $P_2$ valen $1$, la de $P_3$ vale $2$ y la de $P_4$ vale $4$, ¿cuál ha de ser el valor de la ganancia de $P_6$ para que el valor que toma la función de transferencia global sea igual a $2$ cuando el valor de la ganancia de $P_5$ es $0{,}5$? [1 punto]