Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU La Rioja 2026 · Extraordinaria

PREGUNTA 1.- SISTEMAS AUTOMÁTICOS

Un sistema de control de un invernadero activa un sistema de calefacción/ventilación cuando las condiciones atmosféricas hacen que la temperatura interior del invernadero sea diferente de un valor de consigna o temperatura de referencia de $22\ ^\circ\text{C}$. El sistema envía la señal de entrada de referencia $E$ (en voltios) a un comparador que proporciona una señal de error ($e$ en voltios) a un controlador que tiene una ganancia de valor $K = 5$. El controlador activa el regulador del sistema de calefacción/ventilación (con ganancia $P = 4\ ^\circ\text{C/V}$) que actúa sobre el sistema para aumentar o disminuir la temperatura interior controlada (aumentando o disminuyendo la transferencia de calor al aire interior del invernadero). Para medir la temperatura interior del invernadero se utiliza un transductor de temperatura (ganancia $T = 0{,}2\ \text{V/}^\circ\text{C}$), cuya señal de tensión se envía al comparador para formar la señal de error que alimenta al controlador.

Determinar:

a)

La función de transferencia global del sistema de control $G = S/E$ [0,5 puntos].

b)

La tensión de referencia que actúa como señal de entrada al sistema de control $E(\text{V})$ cuando en el invernadero se alcanza la temperatura de referencia de $22\ ^\circ\text{C}$ [0,5 puntos].

c)

El invernadero cierra sus puertas y controla las aberturas de ventilación en el momento de la puesta en marcha del sistema, que muestra un error inicial $e_0 = 1{,}8\text{ V}$; calcula la acción de control en el instante inicial, $c_0$, así como la temperatura inicial (es decir, la temperatura ambiente del aire exterior al invernadero en el momento de cerrarlo) [1 punto].

d)

Si la velocidad de calentamiento/enfriamiento en el invernadero es de $0{,}25\ ^\circ\text{C/min}$ mientras se está fuera de consigna, y la temperatura ambiente exterior se mantiene constante, averiguar el tiempo (en minutos) que el sistema necesita para llegar a la temperatura de referencia en el interior del invernadero [0,5 puntos].

Una aleación determinada de latón tiene un módulo de elasticidad de $120 \times 10^9\text{ N/m}^2$ y un límite elástico de $250 \times 10^6\text{ N/m}^2$. Un redondo de esta aleación, de $12\text{ mm}^2$ de sección, está colgado verticalmente y lleva en su extremo libre una carga de $2000\text{ N}$. Determina:

a.

El alargamiento unitario en las condiciones descritas. Indicar si al quitar la carga se recupera la longitud inicial y por qué.

b.

La carga máxima que puede soportar ese redondo con una tensión máxima de trabajo con coeficiente de seguridad igual a 2.5.

c.

Qué sección mínima debe tener (en $\text{mm}^2$) una barra de este material para que, sin deformación permanente, pueda soportar una carga máxima de $100\,000\text{ N}$. Compárala con la sección que se obtiene si se aplica a este caso la misma tensión máxima admisible anterior, con el coeficiente de seguridad de 2.5.

mm²

mm²

En una maquinaria pesada se requiere el uso de una pieza formada por dos placas de acero, una normal y otra templada. Según los ensayos de dureza realizados a probetas de estos materiales:

a.

Seleccionar el tipo de acero de las probetas según el ensayo a realizar, señalando qué tipo de ensayo es más adecuado según el tipo de acero a ensayar (0.5 puntos).

b.

Determinar la dureza Brinell si se emplea una bola de 8 mm de diámetro (constante del ensayo para el tipo de acero de la probeta: K = 30), y se obtiene una huella de 3.2 mm de diámetro (1 punto).

HB

c.

Calcular la dureza Vickers si con una carga de 12 kp se obtienen unos valores para las diagonales de la huella de 0.110 mm y 0.114 mm (1 punto).

HV

PREGUNTA 3.- SISTEMAS MECÁNICOS

OPCIÓN 1: ESTRUCTURAS

Se quiere analizar una viga de 8 m de longitud que forma parte de una estructura, siendo sus apoyos uno, de tipo fijo (A) y otro móvil (B); las dos cargas puntuales indicadas en la figura están situadas a las distancias señaladas. Se pide:

a.

Los grados de libertad en los apoyos y sus reacciones, en N [0,5 puntos]

b.

La ecuación de esfuerzos cortantes, en N, en cada tramo de la viga, en función de la coordenada $x$ con origen en A [1 punto]

c.

La ecuación de momentos flectores en N·m en cada tramo de la viga, en función de la coordenada $x$ con origen en A, indicando en qué punto o tramo de la viga se tiene el momento flector de valor absoluto máximo [1 punto]

Nota: Representar gráficamente ambas ecuaciones a lo largo de la longitud de la viga.

PREGUNTA 3.- SISTEMAS MECÁNICOS

OPCIÓN 2: SISTEMAS NEUMÁTICOS E HIDRÁULICOS

Para conformar una pieza plástica cada 15 segundos en un proceso productivo, se ha seleccionado una máquina con un cilindro de simple efecto en un circuito neumático de 8 bar de presión manométrica; el diámetro del cilindro es de 80 mm y la carrera de 100 mm.

a.

Calcula la fuerza útil empleada por el cilindro neumático para conformar cada pieza, teniendo en cuenta un rendimiento con respecto a la fuerza teórica del 85 % [1 punto]

b.

El trabajo útil desarrollado para producir 1000 piezas conformadas (1 carrera = 1 pieza) [0,5 puntos]

c.

El caudal de aire consumido en condiciones normales, en L/min [1 punto]

Nota: se puede considerar que 1 bar equivale a 1 atm.

PREGUNTA 4.- SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

OPCIÓN 1: CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA

Un hervidor eléctrico de inducción, empleado para calentar agua para cocinar, puede ser modelizado por el circuito RL paralelo de la figura.

En el laboratorio donde se usa para hacer café, se ha realizado un ensayo de funcionamiento del hervidor, conectándolo a una tensión alterna de $230\text{ V}$ de valor eficaz y $50\text{ Hz}$ de frecuencia y midiendo la intensidad que proporciona la fuente, $8\text{ A}$. Durante el ensayo, la potencia activa proporcionada por la resistencia del circuito ha servido para, en 4 minutos y 10 segundos, calentar un litro de agua desde $21\,^\circ\text{C}$ hasta $100\,^\circ\text{C}$. Determinar:

a)

El factor de potencia del conjunto y la potencia activa, reactiva y aparente que consume el circuito. Dibujar el triángulo de potencias [0,75 puntos].

b)

La corriente que circula por cada rama del circuito. Dibujar el diagrama de fasores de intensidades y tensiones del circuito, considera como origen de desfases el fasor tensión de la resistencia [0,75 puntos].

c)

El valor de la resistencia $R$ y de la autoinducción $L$ del circuito [0,5 puntos].

d)

La impedancia serie equivalente del circuito RL paralelo (módulo y argumento) [0,5 puntos].

Nota: Considerar la capacidad calorífica del agua empleada, constante e igual a $4{,}18\text{ J/(kg K)}$ y su densidad, también constante e igual a $1{,}02\text{ kg/m}^3$.

PREGUNTA 4.- SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

OPCIÓN 2: ELECTRÓNICA DIGITAL COMBINACIONAL

Un sistema electrónico de alarma está constituido por tres detectores a, b y c. La alarma $F(a, b, c)$ debe actuar cuando se activen los tres detectores o solo dos de ellos. La alarma nunca debe dispararse si no se activa ningún detector o solo uno, salvo que este sea el detector a. Se solicita:

a)

La tabla de verdad del sistema de alarma y la expresión de la función lógica $F$ en la primera forma canónica (MINTERMS, sumas de productos de entradas) y en la segunda forma canónica (MAXTERMS, productos de sumas de entradas) [1,5 puntos]:

$a$

$b$

$c$

$F(a, b, c)$

b)

Simplificar la función $F$ en MINTERMS por el método de Karnaugh [0,5 puntos]:

c)

Diseñar un circuito de control para este sistema con el menor número posible de puertas "universales" NAND de dos entradas [0,5 puntos]: