Problema 9 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2023

9.– (2 puntos) En una empresa automovilística se ha recibido un lote de piezas de coches de tipos $A$, $B$ y $C$. El $80\,\%$ corresponde al coche de tipo $A$, el $10\,\%$ al $B$ y el resto al $C$. Se ha observado que hay piezas que están defectuosos en los siguientes porcentajes: el $10\,\%$ de $A$, el $20\,\%$ de $B$ y el $5\,\%$ de $C$. Se elige una pieza al azar. Calcula:

(i)

La probabilidad de coger una pieza defectuosa.

(ii)

Si sabemos que la pieza es defectuosa, la probabilidad de que sea del tipo $A$.