Ejercicio 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Bloque 3. Estadística y Probabilidad

3.1.- Basándose en encuestas, se considera, para la gente de La Rioja, que los sucesos:

$A =$ «le gusta pasar sus vacaciones en la playa»;

$B =$ «le gusta pasar sus vacaciones en la montaña»; y

$C =$ «no le gustan ni la playa ni la montaña para sus vacaciones»

tienen probabilidades

$P(A) = 0{,}75$,   $P(B) = 0{,}5$,   y   $P(C) = 0{,}1$.

Se entiende que «le gusta» y «no le gusta» son en cada caso complementarios: cualquier persona respondería o bien «sí» o bien «no» a las preguntas de si le gustan playa o montaña.

(i)

¿Cuánto valen $P(A \cup B)$ y $P(A \cap B)$?

(ii)

¿Son $A$ y $B$ sucesos independientes?

(iii)

¿Cuál es la probabilidad de que a una persona le guste la montaña si sabemos que para ella no sucede $C$?