Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2021

Una máquina produce bolas de billar, y sabemos que su peso sigue una distribución normal con una desviación típica de 20 gr.

Bloque 3. Estadística y Probabilidad.

3.1.- Jorge y Laura juegan con dados. Los dados son equilibrados y, como es habitual, las caras están numeradas del 1 al 6. Jorge echa un dado, y a continuación Laura echa otro. Laura gana si la diferencia entre los dos resultados obtenidos es (en valor absoluto) mayor que 1.

(a)

¿Cuál es la probabilidad de ganar de Laura? [1.25 puntos]

(b)

Si han jugado y ha ganado Laura, ¿cuál es la probabilidad de que Jorge haya sacado un 6? [1.25 puntos]

3.2.- Una bodega de Rioja elabora vinos blancos, de crianza y reservas de gran calidad. Su producción consiste en un 35 % de vino blanco, un 40 % de vino de crianza y un 25 % de reservas. Aunque tiene mucho cuidado en la selección de los corchos, la probabilidad de que alguna botella se estropee por razón de un corcho inadecuado es del 5 % para el vino blanco, 4 % para el crianza y 2 % para el reserva.

(i)

Se elige una botella de la bodega al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el vino esté estropeado? [1.75 puntos]

(ii)

Hemos elegido una botella de vino tinto al azar (crianza o reserva), ¿cuál es la probabilidad de que el vino NO esté estropeado? [0.75 puntos]