Ejercicio 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2021

Tema: Estudio y representación de funciones racionales · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

Sea $A$ una matriz inversible de orden $2$ .

2.1.- Representa gráficamente la función

$f(x) = \frac{x^2 - 2x}{x^2 + 2x + 1},$

de forma que se aprecien claramente su dominio, sus asíntotas verticales y horizontales, sus cortes con los ejes, sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y sus máximos y mínimos relativos [2.5 puntos].

Mínimo relativo

Máximo relativo

Sube una foto de la gráfica completada con todos sus elementos:

Enunciado: Ejercicio 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Dominio: valor excluido de $\mathbb{R}$ :

Solución: $-1$

Asíntota vertical ( $x = c$ ):

Solución: $-1$

Asíntota horizontal ( $y = c$ ):

Solución: $1$

Puntos de corte con el eje $X$ (valores de $x$ ):

Solución: $0, 2$

Punto crítico (abscisa $x$ ):

Solución: $1/2$ / $0{,}5$

¿Se trata de un máximo o un mínimo relativo? y gráfica de la función

Solución: Mínimo relativo en $(1/2, -1/8)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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Solución

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