PREGUNTA 5 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2021

Dada una recta r y un punto A, dibujar otra recta perpendicular a la dada que pase por el punto y por la recta r.

Solución: 1. Plano perpendicular a la recta $r$ por el punto $A$ ($\alpha$): - Por el punto $A(a, a')$ se traza una recta horizontal $h$ (o frontal $f$) perpendicular a $r$: - $h''$ paralela a la línea de tierra que pasa por $a''$. - $h'$ perpendicular a $r'$ que pasa por $a'$. - Se halla la traza vertical de $h$ ($V''_h$ en la línea de referencia con la traza vertical, en $LT$). - Por $V''_h$ se traza la traza vertical del plano $\alpha''$ perpendicular a $r''$. - Desde el punto de corte de $\alpha''$ con la línea de tierra se traza la traza horizontal $\alpha'$ perpendicular a $r'$ (paralela a $h'$). 2. Intersección de la recta $r$ con el plano $\alpha$ (punto $I$): - Se contiene la recta $r$ en un plano proyectante auxiliar (por ejemplo, proyectante vertical $\beta$, donde $\beta'' = r''$ y $\beta'$ es perpendicular a $LT$). - Se determina la recta de intersección $i = \alpha \cap \beta$: - $V'_i$ en el corte de $\alpha''$ con $\beta''$. - $H_i$ en el corte de $\alpha'$ con $\beta'$. - El punto de intersección $I(i', i'')$ es el corte de la recta $i$ con la recta $r$. 3. Recta solución $s$: - La recta pedida $s$ une el punto dado $A$ con el punto de intersección $I$ ($s' = a'-i'$, $s'' = a''-i''$). Esta recta corta a $r$ en $I$, pasa por $A$ y es ortogonal a $r$.