Problema 5 · Matemáticas II PAU Galicia Extraordinaria 2021

5. Geometría:

a)

Obtenga la ecuación implícita del plano $\pi$ con ecuaciones paramétricas $\pi: \begin{cases} x = 1 - \lambda, \\ y = 2 + \mu, \\ z = 1 + \lambda + 2\mu, \end{cases} \quad \lambda, \mu \in \mathbb{R}$.

b)

Calcule el valor de $m$ para que los siguientes puntos sean coplanarios: $A(0, m, 0)$, $B(0, 2, 2)$, $C(1, 4, 3)$ y $D(2, 0, 2)$. Obtenga la ecuación implícita del plano $\pi$ que los contiene.