Problema 6 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2021

6. Geometría:

a)

Halle el valor de $a$ si el plano $\pi: ax + y + z = 0$ es paralelo a la recta $r: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, & \lambda \in \mathbb{R}. \\ z = 2 + \lambda, \end{cases}$

b)

Estudie la posición relativa de los planos $\pi_1: 2x + y + mz + m = 0$ y $\pi_2: (m - 1)x + y + 3z = 0$ en función del parámetro $m$.