Bloque 2 - Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2022

a) La sección que produce el plano P sobre la pirámide dada. b) La verdadera magnitud de la sección.

Solución: 1. Representación de la pirámide: - Proyección horizontal: se unen los vértices $1, 2, 3, 4$ para formar el cuadrilátero de la base, y cada vértice con $v$ para formar las aristas laterales. - Proyección vertical: los vértices de la base $1', 2', 3', 4'$ están sobre la LT (cota cero). Se unen con $v'$, distinguiendo aristas vistas y ocultas. 2. Sección producida por el plano proyectante vertical (de canto) $P$: - La traza $P$ es perpendicular a la LT, luego $P$ es perpendicular al plano vertical. Todo punto del plano se proyecta verticalmente sobre la traza $P'$. - $v'$ queda por encima de $P'$ y la base (cota cero, a la izquierda de la traza $P$) queda al otro lado. Por tanto, $P'$ corta las cuatro aristas laterales $V1, V2, V3, V4$ en los puntos $a', b', c', d'$, que son la proyección vertical de la sección, contenida en $P'$. - Esos puntos se bajan con líneas de referencia hasta las proyecciones horizontales de las aristas correspondientes ($v1, v2, v3, v4$), y se obtienen $a, b, c, d$. - Se unen ordenadamente $a, b, c, d$ en planta para formar el cuadrilátero sección, distinguiendo vistas y ocultas. 3. Verdadera magnitud de la sección: - Se abate el plano $P$ sobre el plano horizontal tomando la traza $P$ como charnela; equivale a girar $P'$ alrededor del vértice de $P$ en la LT hasta llevarla sobre la LT. - Cada punto $a', b', c', d'$ se lleva, con centro en el vértice de las trazas, sobre la LT. Después se trazan paralelas a la charnela $P$ desde esos puntos, que se cortan con perpendiculares a $P$ trazadas desde $a, b, c, d$. - Uniendo los puntos abatidos $(a), (b), (c), (d)$ se obtiene el cuadrilátero sección en verdadera magnitud.