Bloque 2. Ejercicio 1 a) - Diédrico: cuerpos · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2021

a) Dibuja las proyecciones del tetraedro del cual se conoce que una cara está apoyada en el plano horizontal de proyección y que las proyecciones horizontales de los vértices de dicha cara son las dadas (a, b y c).

Solución: 1. Proyecciones verticales de la base: al estar apoyada en el plano horizontal de proyección, los puntos $a'$, $b'$ y $c'$ se sitúan sobre la línea de tierra. 2. Proyección horizontal del cuarto vértice $d$: se obtiene en el centro (baricentro/circuncentro) del triángulo equilátero $abc$. 3. Altura del tetraedro ($H$): se determina la magnitud real de la altura construyendo una sección principal o un triángulo rectángulo de catetos la altura $H$ y la distancia del vértice al centro de la base ($2/3$ de la altura de cara), y de hipotenusa la arista (longitud del segmento $ab$). 4. Proyección vertical del cuarto vértice $d'$: se sitúa sobre la perpendicular a la línea de tierra trazada desde $d$, a una cota igual a la altura obtenida $H$. 5. Se unen las proyecciones de los vértices completando las aristas visibles y ocultas del tetraedro.