Problema 4A · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Una empresa fabrica móviles de tres marcas distintas: $A$, $N$ y $M$. El $20\%$ de los móviles son de la marca $A$ y el $40\%$ de la marca $N$. Se decide instalar un software oculto que permita espiar a los usuarios de estos móviles. El software oculto se instala en el $15\%$ de los móviles de la marca $A$, en un $10\%$ de la marca $N$ y en un $12\%$ de los móviles de la marca $M$. Se pide:

a)

Describir todas las probabilidades, condicionadas y no condicionadas, que se deducen directamente del enunciado. [0,3 puntos]

b)

Determinar la probabilidad de que un móvil fabricado por esta empresa tenga instalado el software espía. [1 punto]

c)

Si un móvil fabricado por esta empresa tiene instalado el software espía, calcular la probabilidad de que sea de la marca $A$. [1,2 puntos]