Problema 4B · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Tema: Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, total y Bayes · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Problema 4B. Lucía, Gloria y María se reparten los ejercicios que la profesora de matemáticas asigna a su grupo. Lucía resuelve el 45%45\%, Gloria el 30%30\% y María el resto. Además, sabemos que Lucía resuelve correctamente el 90%90\% de los ejercicios que realiza, Gloria el 95%95\% y María el 80%80\%.

a)

Describir los sucesos y todas las probabilidades que se mencionan utilizando una notación adecuada. [0,5 puntos]

Si la profesora escoge un ejercicio al azar:

b)

Calcular la probabilidad de que el ejercicio esté resuelto correctamente. [1 punto]

c)

Sabiendo que el ejercicio es incorrecto, calcular la probabilidad de que lo haya resuelto Gloria. [1 punto]

Enunciado: Problema 4B · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Describir los sucesos y todas las probabilidades que se mencionan utilizando una notación adecuada

Solución: Sucesos: L (ejercicio resuelto por Lucía), G (Gloria), M (María), C (ejercicio correcto). Probabilidades: P(L) = 0,45; P(G) = 0,30; P(M) = 0,25; P(C|L) = 0,90; P(C|G) = 0,95; P(C|M) = 0,80.

b) Calcular la probabilidad de que el ejercicio esté resuelto correctamente

Solución: 0,89

c) Sabiendo que el ejercicio es incorrecto, calcular la probabilidad de que lo haya resuelto Gloria

Solución: 3/22 / 0,1364

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Problema 4A · Ordinaria 2026 ›

Más ejercicios de Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, total y Bayes