Ejercicio 1, pregunta A2 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Delinear la cuchara simplificada de la figura, a escala 1:1, situando el punto M en la posición marcada en el papel. Es necesario obtener los puntos de tangencia y no borrar los trazados auxiliares utilizados en la resolución. Es suficiente dibujar una parte simétrica de la misma.

Solución: Trazado a escala 1:1 (basta media cuchara), tomando M como origen sobre el eje vertical de simetría: 1. Arco inferior R11: centro en $M$ y radio $11\text{ mm}$. 2. Centros del cuello R15: a $100\text{ mm}$ por encima de $M$ y a $18\text{ mm}$ a cada lado del eje (la cota 36 es la distancia entre ambos centros). Radio $15\text{ mm}$. 3. Rectas del mango: tangentes comunes exteriores a la circunferencia R11 (centro M) y a la R15 del mismo lado, de modo que la recta queda entre ambos centros y el eje. Los puntos de tangencia se obtienen trazando perpendiculares desde cada centro a la recta. 4. Centro R14 (punta de la cabeza): sobre el eje a $155\text{ mm}$ por encima de $M$. Radio $14\text{ mm}$. 5. Arco R23 (base de la cabeza): su centro está en el eje y es tangente exterior a los arcos R15. Para hallarlo se traza, con centro en el centro de R15, un arco de radio $15+23=38\text{ mm}$ que corta al eje a $\sqrt{38^2-18^2}\approx33{,}5\text{ mm}$ por encima del nivel 100, es decir, a unos $133{,}5\text{ mm}$ de $M$. El punto de tangencia R15–R23 está en la recta que une ambos centros. 6. Arco lateral R62: es tangente interior a R14 y a R23. Su centro, en el lado opuesto del eje, se obtiene por intersección de dos arcos: uno de radio $62-14=48\text{ mm}$ desde el centro de R14 y otro de radio $62-23=39\text{ mm}$ desde el centro de R23. Los puntos de tangencia se hallan prolongando las rectas que unen el centro de R62 con los centros de R14 y de R23. 7. Acabado: se dejan los trazados auxiliares en línea fina, se marcan todos los puntos de tangencia y se repasa el contorno a línea gruesa.