Pregunta B2 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Extraordinaria 2021

Determinar las proyecciones horizontal y vertical del cuadrado, sabiendo que está situado en el primer diedro.

Solución: 1. Abatimiento del plano y de los puntos dados: - Se toma la traza horizontal $\alpha_1$ como charnela de abatimiento. - Se determinan las proyecciones verticales $1''$ y $2''$ mediante rectas notables del plano $\alpha$ (por ejemplo, rectas horizontales o frontales que pasen por $1'$ y $2'$). - Se abaten los puntos $1$ y $2$ sobre el plano horizontal obteniendo $(1)$ y $(2)$. Alternativamente, se abate la traza vertical $(\alpha_2)$ mediante el arco de radio desde el vértice del plano hasta un punto de cota conocida, y se abaten $1$ y $2$. 2. Construcción del cuadrado en verdadera magnitud: - Con el segmento abatido $(1)$-$(2)$ como lado del polígono regular, se trazan perpendiculares por $(1)$ y $(2)$ de longitud igual a la distancia $(1)$-$(2)$ para definir los vértices $(3)$ y $(4)$. Se eligen en el sentido que garantice que todos los vértices pertenezcan al primer diedro (cota y alejamiento positivos). 3. Desabatimiento: - Mediante afinidad (con eje $\alpha_1$ y dirección perpendicular a $\alpha_1$) se obtienen las proyecciones horizontales $3'$ y $4'$, completando el paralelogramo proyección horizontal $1'$-$2'$-$3'$-$4'$. - Mediante rectas pertenecientes al plano $\alpha$ (frontales u horizontales que pasen por $3'$ y $4'$) se hallan las cotas correspondientes para determinar las proyecciones verticales $3''$ y $4''$, completando la proyección vertical $1''$-$2''$-$3''$-$4''$.